Задано слово, в котором каждая буква встречается дважды

Задано слово, в котором каждая буква встречается дважды. Указатель находится первой слова. Каждый нечетный ход его передвигает на позицию в право, а каждыйчетный указывает на букву, парную той, на которую он указывает. Движение указателя заканчивается, когда он оказывается правее последней. Можно ли утверждать, что алгоритм заканчивается для любого слова? Если да, то докажите это; если нет то приведите пример, когда это не так.