Тогда для трех монет: взвешиваем две наугадесли кучки имею одинаковый вес, значит фальшивая монета — третья. Если вес ранзый, значит фальшивая одна из взвешиваемых монет. Значит та что лежит отдельно — настоящая. Сравним по весу одну из этих двух с третьей и узнаем какая из них фальшивая. (макс два взвешивания) для четырех: разобъем на три кучки 1, 1 и 2 монетывзесим кучки по одной монете, если они разные, значит фальишвка среди них. Взвесим одну из монет с одной из оставшихся и сразу выясним какая фальшивка. Если же кучки из 1 монеты одинаковые значит они обе настоящие. Возьмем одну из неиспользованных монет и взвесим с одной из настоящих. Сразу поймем какая из двух оставшихся фальшивая (макс 2 взвешивания) для пятидве кучки по две монеты и одна из одной. Взвесим две кучки между собой. Если они одинаковые по весу, значит фальшивка — оставшаяся пятая. Если кучки разные по весу, то надо найти какая же из четырех монет фальшивая. Задача сводится к предыдущей про 4 монеты (макс 3 взвешивания) для шести монеттри кучки по две монеты. Сравниваем две из нихесли кучки имеют одинаковый вес, значит фальшивка в оставшейся кучке, а все взвешанные четыре монеты — подлинные. Взвешиваем одну из оставшихся монет с одной из подлинных и понимаем какая фальшивка из оставшихся. Либо если первые две кучки имеют разный вес, то задача сводится к задаче с четырьмя монетами. Итого макимум 3 взвешивания. Примечание, как правило задача формулируется не так и мы уже точно знаем, что фальшивка легче, тогда алгоритмы: 3 монеты: взвешиваем две, если какая то из них легче — фальшивка, если нет, значит оставшаяся фальшивка — 1 взвешивание 4 монетыберем две монеты взвешиваем. Если одна легче — она фальшивка, если одинаковый вес, то взвешиваем между собой две другие, та которая легче — фальшивка 2 взвешивания 5 монет. Две кучки по две монеты взвешиваем. Если одинаковый вес, то фальшивка — пятая монета, если одна из кучек легче — фальшивка в ней. Взвешиваем две монеты легкой кучки между собой — легкая и есть фальшивка. 2 взвешивания 6 монет. Две кучки по две монетки взвешиваем между собой. Если вес одинаков — взвешиваем между собой две оставшиеся монеты — фальшивка найдена, если вес разный, то в легкой кучке фальшивка. Взвесим между собой монетки из наиболее легкой кучке — найдена фальшивка. 2 взвешивания. Общая идея: так как у весов три положения, то монеты надо стараться бить на три множества.
